Тхаркахов Мухарбий Хаджиретович родился 14 марта 1956 года в ауле Кошехабль Кошехабльского района Адыгейской автономной области в крестьянской семье. Адыг.
Образование высшее. Закончил Кабардино-Балкарский государственный университет, Кубанский государственный университет, аспирантуру Волгоградского государственного университета.
Специальности по образованию: зоотехния с квалификацией "зооинженер" и правоведение с квалификацией "юрист". Кандидат экономических наук.
Трудовую деятельность начал рядовым колхозником. Работал в партийных, выборных и хозяйственных органах Адыгеи. С 1989 по 1997 год возглавлял в качестве председателя райисполкома и главы администрации крупный сельскохозяйственный район Адыгеи - Кошехабльский. В должности руководителя он немало сделал для социально-экономического развития района и улучшения благосостояния жителей, вывел его в передовые районы республики. Его деловые и организаторские качества, непререкаемый авторитет и уважение среди жителей Кошехабльского района подтвердили прошедшие в феврале 1997 года всенародные выборы Главы Администрации Кошехабльского района, где М. Х. Тхаркахов получил более 90% голосов избирателей района.
C 1997 года в течение 4 лет Мухарбий Хаджиретович, работая в должности Премьер-министра Республики Адыгея, внёс значительный вклад в развитие экономики республики.
На состоявшихся в марте 2001 года выборах депутатов законодательного органа Республики Адыгея - Государственного Совета-Хасэ Республики Адыгея Мухарбий Хаджиретович избран депутатом, а затем и Председателем Совета Республики Государственного Совета-Хасэ Республики Адыгея.
В настоящее время является членом Совета законодателей России.
Имя Мухарбия Хаджиретовича Тхаркахова хорошо известно в Адыгее. Умелый и энергичный политик, знающий экономические и социальные проблемы родного региона, лидер по характеру, требовательный к самому себе и к подчиненным, он умеет объединить вокруг себя людей с разными политическими взглядами во имя достижения поставленной цели.
Его труд отмечен высокой правительственной наградой - медалью ордена "За заслуги перед Отечеством II степени".
Мухарбий Хаджиретович любит заниматься приусадебным домашним хозяйством, верховой ездой.
Женат. Имеет двоих взрослых детей: дочь и сына.